Teoria Radianos

Como vimos, $\pi = 180^{\circ}$. Muitos ângulos em radianos ficam em função de $\pi$. Nestes casos tudo que você precisa fazer é trocar o $\pi$ por $180$.

Exemplos

• $\dfrac{\pi}{6} = \dfrac{180}{6} = 30^{\circ}$
• $\dfrac{5\pi}{4} = \dfrac{5 \cdot 180}{4} = 5 \cdot 45 = 225^{\circ}$
• $3\pi = 3 \cdot 180 = 540^{\circ}$

Mas uma medida em radianos pode ser qualquer número real! Neste caso recomendamos que seja feita a regra de três:

Exemplo

• $1 \; rad$

\begin{array}{r c l}
\pi &- & 180 \\
1 &- & x
\end{array}

\begin{align}
\pi x &= 180 \\
x &= \dfrac{180}{\pi} \\
x &= \dfrac{180}{3,1415…} \\
x &\approx 57,3^{\circ}
\end{align}

Portanto $1$ radiano mede aproximadamente $57^{\circ}$.