Qual é a classificação das matrizes abaixo?

a) [m] A = \begin{pmatrix}
3 & 6 & 21 \\
4 & 7 & 2 \\
5 & 7 & -9
\end{pmatrix} [/m]

b) [m] \begin{bmatrix}
3 \\
2 \\
1 \\
0
\end{bmatrix} [/m]

c) [m] \begin{pmatrix}
a & b & c & d & e & f & h
\end{pmatrix} [/m]

d) [m] \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} [/m]

e) [m] \begin{bmatrix}
7 & 0 & 0 \\
0 & 8 & 0 \\
0 & 0 & 9
\end{bmatrix} [/m]

f) [m] \begin{bmatrix}
2 & 1 & -9 & 4 \\
0 & 3 & 1 & -1\\
0 & 0 & 6 & 7 \\
0 & 0 & 0 & 3
\end{bmatrix} [/m]

Construa uma matriz diagonal A de ordem [m] 4 [/m], sendo que [m] a_{ij} = 8 \cdot (i+j) [/m] .

Dadas as matrizes [m] A = \begin{pmatrix}
2 & 3 \\
-1 & 4
\end{pmatrix} [/m] e [m] B = \begin{pmatrix}
7 & 1 \\
-2 & 5
\end{pmatrix} [/m], encontre:

a) [m] M = A \cdot B [/m]
b) [m] N = B \cdot A [/m]

Dada a matriz [m] A = \begin{pmatrix}
1 & 2 & -2\\
-10 & 7 & 4 \\
3 & 3 &9
\end{pmatrix} [/m], encontre a matriz transposta da matriz [m] B [/m], sendo que [m] B = 3A [/m].

Dadas as matrizes, [m] A = \begin{bmatrix}
24 & 32 \\
15 & 69
\end{bmatrix} [/m] , [m] B = \begin{bmatrix}
12 & 10 \\
51 & 73
\end{bmatrix} [/m] e [m]\ C = \begin{bmatrix}
-9 & -81 \\
5 & -13
\end{bmatrix} [/m] encontre a matriz [m] M [/m], tal que: [m] M = A + B -C [/m].

Construa a matriz [m] M = ( m_{ij} )_{ 3 \times 2 } [/m] tal que :

[mm] m_{ij} = 7i + j [/mm]

Se [m] A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 4
\end{bmatrix} [/m] e [m] B = \begin{bmatrix}
3 & 2 \\
4 & 0 \\
7 & 8
\end{bmatrix} [/m], encontre [m] A \cdot B [/m] .

Obtenha os valores reais [m] x [/m] e [m] y [/m] de modo que a matriz abaixo seja nula:
[mm] \begin{bmatrix}
2x -y + 3 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 5x + 3y -31
\end{bmatrix} [/mm]

Dadas as matrizes, [m] A = \begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7
\end{bmatrix} [/m] e [m] B= \begin{bmatrix}
9 & 1 & 3 \\
0 & 2 & 4
\end{bmatrix} [/m], encontre a matriz [m] C [/m], tal que: [m] C = A + B [/m]

Se [m] A = \begin{bmatrix}
4 & -7 \\
2 & 10
\end{bmatrix} [/m], encontre [m] A^2 [/m].