Matemática Enem 2018 - Questão da distância sobre a malha - #Q01 (Q136 prova cinza)

Enem 2018 – Questão 136

Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de $\frac{ \pi }{6} \ \text{rad}$, conforme a figura.

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem $(0 ; 0)$.

Considere o valor de [m] \pi [/m] com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.

Para realizar o percurso mais curto possível ao longo da malha, do ponto B até o ponto A, um objeto deve percorrer uma distância igual a

A) $ \dfrac{2 \cdot \pi \cdot 1}{ 3} + 8 $

B) $ \dfrac{2 \cdot \pi \cdot 2}{ 3} + 6 $

C) $ \dfrac{2 \cdot \pi \cdot 3}{ 3} + 4 $

D) $ \dfrac{2 \cdot \pi \cdot 4}{ 3} + 2 $

E) $ \dfrac{2 \cdot \pi \cdot 5}{ 3} + 2 $