Teoria Radianos

Como dito anteriormente, é possível utilizar a regra de três para converter graus para radianos. Considere uma medida $\alpha$ em graus e $x$ em radianos. Utilizaremos como base a igualdade $\pi = 180^{\circ}$:

\begin{array}{r c l}
\pi &- & 180^{\circ} \\
x & – & \alpha
\end{array}

\begin{align}
180 \cdot x &= \alpha \cdot \pi \\
x &= \dfrac{\alpha}{180} \cdot \pi
\end{align}

Esta pode ser vista como uma fórmula para converter graus para radianos.

Exemplos

• $45^{\circ}$

$$\dfrac{45}{180}^{\div 9}_{\div 9} \pi = \dfrac{5}{20}^{\div 5}_{\div 5}\pi = \dfrac{1}{4}\pi = \dfrac{\pi}{4}$$

• $60^{\circ}$

$$\dfrac{60\hspace{-0.6em}/}{180\hspace{-0.6em}/} \pi = \dfrac{6}{18}^{\div 6}_{\div 6}\pi = \dfrac{1}{3}\pi = \dfrac{\pi}{3}$$

• $330^{\circ}$

$$\dfrac{330\hspace{-0.6em}/}{180\hspace{-0.6em}/} \pi = \dfrac{33}{18}^{\div 3}_{\div 3}\pi = \dfrac{11}{6} \pi = \dfrac{11\pi}{6}$$