Teoria Radianos

Primeiro, considere o comprimento total de um círculo de raio $r$:

$$C = 2 \pi r$$

Chamando de $\alpha$ o ângulo que ele define (em radianos) teremos:

$$\alpha = \dfrac{2 \pi r}{r} = 2 \pi$$

Portanto, um comprimento de circunferência define $2 \pi \; rad$. Em graus, dizemos que uma volta completa mede $360^{\circ}$.

Portanto,

$$2 \pi = 360^{\circ}$$

A partir daí também é possível concluir que:

$$\pi = 180^{\circ},$$

outra importante “ponte” entre graus e radianos.

Para concluir, uma medida em graus é diretamente proporcional a uma medida em radianos, portanto é possível aplicar a regra de três.